뉴올리언즈의 한 도시에 블랜치 듀보아라는 여인이 "욕망"이라는 이름의 전차를 타고 도착한다. 결혼한 동생 스텔라를 방문하러 온 블랜치는 도저히 이 퇴락한 도시와 어울리지 않는 호사스러운 옷차림을 하고 있다. 그녀는 좁고 허름한 아파트에서 술과 도박에 찌든 난폭한 사내인 막노동자 스탠리와 함께 사는 동생을 보고 충격을 받는다.
스탠리는 고상한 척 하며 자신을 경멸하는 블랜치를 처음엔 무시한다. 하지만 현실을 도저히 받아들이지 않는 그녀를 스탠리는 도저히 참을 수 없게 된다. 반면 스탠리의 도박 친구 미치는 블랜치에게 관심을 갖게 되고, 스탠리가 미치와 블랜치의 관계를 방해하면서 두 사람의 갈등은 마침내 폭발한다.
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스탠리는 고상한 척 하며 자신을 경멸하는 블랜치를 처음엔 무시한다. 하지만 현실을 도저히 받아들이지 않는 그녀를 스탠리는 도저히 참을 수 없게 된다. 반면 스탠리의 도박 친구 미치는 블랜치에게 관심을 갖게 되고, 스탠리가 미치와 블랜치의 관계를 방해하면서 두 사람의 갈등은 마침내 폭발한다.